Clase 27

El análisis matemático es una rama de la matemática​ que estudia las funciones. Se empieza a desarrollar a partir del inicio de la formulación rigurosa de límite y estudia conceptos como la continuidad, la integración y la derivación de diversos tipos. 

En esta clase necesasitaremos repasar conceptos de años escolares anteriores, tales como:

-orden de operaciones

-operaciones con fracciones

-ubicación de coordenadas

-pendiente de una recta

-ecuación de la recta

-área de poligonos

-ley de los signos

En este ejercicio se proporciona el gráfico de la función y se pide determinar el área debajo de la función desde -5 hasta 10.

Si te fijas la función se comporta de 3 maneras distintas, esto significa que estamos delante de una función por tramos. (ver video sobre esto).

Los 3 tramos son lineas rectas en los tramos 1 y 2 pero es una parabola en el tramo 2:

de -5 a 0 se debe la funcion es lineal pero sin pendiente... por lo que siempre vale lo mismo para cualquier x.

de 0 a 6 se la función es cuadratica ya que se observa una parabola con su respectiva forma de 2do grado: -X² +5x +6.

de 6 a 10 se deben tomar 2 puntos y determinar la ecuación de la función para esos valores de x.

Una vez identificada la función por tramos se procede a integrarla, generandose 3 integrales cada una con intervalos definidos distindos. Al proceder a integrarla, como se muestra en el video de integral definida, se determina el área neta de la función en el intervalo -5<x<10.

Finalmente para comprobar se procede a calcular por separado el área de cada figura geometrica que se ha formado en los tramos 1 y 3, sin embargo, en el tramo 2 al ser una curva puedes comprobar con tus compñeros. Al sumar las áreas encima del eje x restandolas con las areas debajo del eje x, se obtiene tambien de esta forma el área neta la cual debe coincidir con la superficie arrojada por la integral.